LeetCode 136. Single Number

题目描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

解题思路

• 标签：位运算

• 本题根据题意，线性时间复杂度 $O(n)$，很容易想到使用 Hash 映射来进行计算，遍历一次后结束得到结果，但是在空间复杂度上会达到 $O(n)$，需要使用较多的额外空间

• 既满足时间复杂度又满足空间复杂度，就要提到位运算中的异或运算 XOR，主要因为异或运算有以下几个特点：
  • 一个数和 0 做 XOR 运算等于本身： a ⊕ 0 = a
  • 一个数和其本身做 XOR 运算等于 0： a ⊕ a = 0
  • XOR 运算满足交换律和结合律： a ⊕ b ⊕ a = (a ⊕ a) ⊕ b = 0 ⊕ b = b
• 故而在以上的基础条件上，将所有数字按照顺序做抑或运算，最后剩下的结果即为唯一的数字
• 时间复杂度：$O(n)$，空间复杂度：$O(1)$。

代码实现

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int singleNumber(int* nums, int numsSize){
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < numsSize; i++){
        ans ^= nums[i];
    }
    return ans;
}